Exercice
$\int\left(sec\:t-1\right)^2.dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((sec(t)-1)^2)dt. Réécrire l'intégrande \left(\sec\left(t\right)-1\right)^2 sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sec\left(t\right)^2-2\sec\left(t\right)+1\right)dt en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sec\left(t\right)^2dt se traduit par : \tan\left(t\right). L'intégrale \int-2\sec\left(t\right)dt se traduit par : -2\ln\left(\sec\left(t\right)+\tan\left(t\right)\right).
Réponse finale au problème
$\tan\left(t\right)-2\ln\left|\sec\left(t\right)+\tan\left(t\right)\right|+t+C_0$