Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. Find the integral int(r^2((r^3)/24+2)^7)dr. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int r^2\left(\frac{r^3}{24}+2\right)^7dr en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \frac{r^3}{24}+2 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dr en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dr dans l'équation précédente. En substituant u et dr dans l'intégrale et en simplifiant.

Find the integral int(r^2((r^3)/24+2)^7)dr