Exercice
$\int\left(e^{-x^3}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales des fonctions exponentielles étape par étape. int(e^(-x^3))dx. Appliquer la formule : e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, où 2.718281828459045=e, x=-x^3 et 2.718281828459045^x=e^{-x^3}. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n, où a=-1 et b=x^3. Simplify \left(x^3\right)^n using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals n. Appliquer la formule : \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, où a=n=0, b=\infty , c=n! et x={\left(-1\right)}^nx^{3n}.
Réponse finale au problème
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(3n+1\right)}}{\left(3n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$