Exercice
$\int\left(cscx-ctgx\right)^2\:dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((csc(x)-cot(x))^2)dx. Réécrire l'intégrande \left(\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\right)^2 sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\csc\left(x\right)^2-2\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)+\cot\left(x\right)^2\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\csc\left(x\right)^2dx se traduit par : -\cot\left(x\right). L'intégrale \int-2\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)dx se traduit par : 2\csc\left(x\right).
Réponse finale au problème
$-2\cot\left(x\right)+2\csc\left(x\right)-x+C_0$