Exercice
$\int\left(9t+1\right)\left(4e^{2t}-3sin3t\right)dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((9t+1)(4e^(2t)-3sin(3t)))dt. Réécrire l'intégrande \left(9t+1\right)\left(4e^{2t}-3\sin\left(3t\right)\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(36e^{2t}t-27t\sin\left(3t\right)+4e^{2t}-3\sin\left(3t\right)\right)dt en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int36e^{2t}tdt se traduit par : 18e^{2t}t-9e^{2t}. L'intégrale \int-27t\sin\left(3t\right)dt se traduit par : 9t\cos\left(3t\right)-3\sin\left(3t\right).
int((9t+1)(4e^(2t)-3sin(3t)))dt
Réponse finale au problème
$-7e^{2t}+18e^{2t}t-3\sin\left(3t\right)+9t\cos\left(3t\right)+\cos\left(3t\right)+C_0$