Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((9+e^x)^(-3)e^x)dx. Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=e^x, b=1 et c=\left(9+e^x\right)^{3}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{e^x}{\left(9+e^x\right)^{3}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 9+e^x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((9+e^x)^(-3)e^x)dx