Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int((8x^2+2)(4x^3-5x))dx. Réécrire l'expression \left(8x^2+2\right)\left(4x^3-5x\right) à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=2 et x=x\left(4x^2+1\right)\left(4x^2-5\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\left(4x^2+1\right)\left(4x^2-5\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 4x^2-5 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

Find the integral int((8x^2+2)(4x^3-5x))dx