Exercice
$\int\left(6x^2\right)\left(2x^2+5\right)^6dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation logarithmique étape par étape. Find the integral int(6x^2(2x^2+5)^6)dx. Réécrire l'intégrande 6x^2\left(2x^2+5\right)^6 sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(384x^{14}+5760x^{12}+36000x^{10}+120000x^{8}+225000x^{6}+225000x^{4}+93750x^2\right)dx en intégrales 7 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int384x^{14}dx se traduit par : \frac{128}{5}x^{15}. L'intégrale \int5760x^{12}dx se traduit par : \frac{5760}{13}x^{13}.
Find the integral int(6x^2(2x^2+5)^6)dx
Réponse finale au problème
$\frac{128}{5}x^{15}+\frac{5760}{13}x^{13}+\frac{36000}{11}x^{11}+\frac{40000}{3}x^{9}+\frac{225000}{7}x^{7}+45000x^{5}+31250x^{3}+C_0$