Résoudre : $\int\left(\left(60-t\right)^2+\left(60-t\right)\sin\left(\sqrt{t}\right)\right)dt$
Exercice
$\int\left(60-t\right)^2+\left(60-t\right)\cdot\sin\left(\sqrt{t}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((60-t)^2+(60-t)sin(t^(1/2)))dt. Appliquer la formule : \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, où a=60, b=-t et a+b=60-t. Multipliez le terme unique \sin\left(\sqrt{t}\right) par chaque terme du polynôme \left(60-t\right). Développez l'intégrale \int\left(3600-120t+t^2+60\sin\left(\sqrt{t}\right)-t\sin\left(\sqrt{t}\right)\right)dt en intégrales 5 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int3600dt se traduit par : 3600t.
Integrate int((60-t)^2+(60-t)sin(t^(1/2)))dt
Réponse finale au problème
$3600t-60t^2+\frac{t^{3}}{3}+120\sin\left(\sqrt{t}\right)-120\sqrt{t}\cos\left(\sqrt{t}\right)+4t^{2}\sin\left(\sqrt{t}\right)+C_0$