Exercice
$\int\left(5x^2-4\right)^2\frac{5}{2\sqrt{x^3}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((5x^2-4)^25/(2x^3^(1/2)))dx. Simplify \sqrt{x^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Réécrire l'intégrande \left(5x^2-4\right)^2\frac{5}{2\sqrt{x^{3}}} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\frac{125\sqrt{x^{5}}}{2}-100\sqrt{x}+\frac{40}{\sqrt{x^{3}}}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{125\sqrt{x^{5}}}{2}dx se traduit par : \frac{125\sqrt{x^{7}}}{7}.
Integrate int((5x^2-4)^25/(2x^3^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{375x^{4}-1400x^{2}-1680}{21\sqrt{x}}+C_0$