Exercice
$\int\left(5-sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\right)cos\left(\frac{t}{5}\right)dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. int((5-sin(t/5)^2)cos(t/5))dt. Simplifier \left(5-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\right)\cos\left(\frac{t}{5}\right) en 5\cos\left(\frac{t}{5}\right)-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\cos\left(\frac{t}{5}\right) en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int\left(5\cos\left(\frac{t}{5}\right)-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\cos\left(\frac{t}{5}\right)\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int5\cos\left(\frac{t}{5}\right)dt se traduit par : 25\sin\left(\frac{t}{5}\right). L'intégrale \int-\sin\left(\frac{t}{5}\right)^2\cos\left(\frac{t}{5}\right)dt se traduit par : -\frac{5}{3}\sin\left(\frac{t}{5}\right)^{3}.
int((5-sin(t/5)^2)cos(t/5))dt
Réponse finale au problème
$25\sin\left(\frac{t}{5}\right)-\frac{5}{3}\sin\left(\frac{t}{5}\right)^{3}+C_0$