Exercice
$\int\left(4-\sen\theta\right)^{3}\sen\thetad\theta$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. int((4-sin(t))^3sin(t))dt. Simplifier \left(4-\sin\left(\theta\right)\right)^3\sin\left(\theta\right) en 64\sin\left(\theta\right)-48\sin\left(\theta\right)^2+12\sin\left(\theta\right)^{3}-\sin\left(\theta\right)^{4} en appliquant les identités trigonométriques. Développez l'intégrale \int\left(64\sin\left(\theta\right)-48\sin\left(\theta\right)^2+12\sin\left(\theta\right)^{3}-\sin\left(\theta\right)^{4}\right)dt en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int64\sin\left(\theta\right)dt se traduit par : -64\cos\left(\theta\right). Multipliez le terme unique -48 par chaque terme du polynôme \left(\frac{1}{2}\theta-\frac{1}{4}\sin\left(2\theta\right)\right).
int((4-sin(t))^3sin(t))dt
Réponse finale au problème
$-72\cos\left(\theta\right)-4\sin\left(\theta\right)^{2}\cos\left(\theta\right)-\frac{99}{4}\theta+\frac{45}{4}\sin\left(2\theta\right)+\frac{\sin\left(\theta\right)^{3}\cos\left(\theta\right)}{4}+C_0$