Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int((3x^5+1/2)^(-2/7)4/3x^4)dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=\frac{4}{3} et x=\left(3x^5+\frac{1}{2}\right)^{-\frac{2}{7}}x^4. Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Réécrire l'expression \frac{1}{\sqrt[7]{\left(3x^5+\frac{1}{2}\right)^{2}}}x^4 à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x^4}{\sqrt[7]{\left(3x^5+\frac{1}{2}\right)^{2}}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 3x^5+\frac{1}{2} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

Find the integral int((3x^5+1/2)^(-2/7)4/3x^4)dx