Exercice
$\int\left(3x\sqrt{1-4x^2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(3x(1-4x^2)^(1/2))dx. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=3 et x=x\sqrt{1-4x^2}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 3\int2x\sqrt{\frac{1}{4}-x^2}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
Integrate int(3x(1-4x^2)^(1/2))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{4}\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}+C_0$