Exercice
$\int\left(2x^{-\frac{1}{2}}-1\right)\left(x^{\frac{1}{3}}+5m\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((2x^(-1/2)-1)(x^(1/3)+5m))dx. Réécrire l'intégrande \left(2x^{-\frac{1}{2}}-1\right)\left(\sqrt[3]{x}+5m\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(2x^{-\frac{1}{6}}+10mx^{-\frac{1}{2}}-\sqrt[3]{x}-5m\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int2x^{-\frac{1}{6}}dx se traduit par : \frac{12\sqrt[6]{x^{5}}}{5}. L'intégrale \int10mx^{-\frac{1}{2}}dx se traduit par : 20m\sqrt{x}.
Integrate int((2x^(-1/2)-1)(x^(1/3)+5m))dx
Réponse finale au problème
$\frac{12\sqrt[6]{x^{5}}}{5}+20m\sqrt{x}+\frac{-3\sqrt[3]{x^{4}}}{4}-5mx+C_0$