Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int((24x^2-4)(8x^3-4x+5))dx. Réécrire l'expression \left(24x^2-4\right)\left(8x^3-4x+5\right) à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int4\left(6x^2-1\right)\left(8x^3-4x+5\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 8x^3-4x+5 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Find the integral int((24x^2-4)(8x^3-4x+5))dx