Exercice
$\int\left(2-cos\left(\frac{t}{6}\right)\right)^2sin\left(\frac{t}{6}\right)dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2-cos(t/6))^2sin(t/6))dt. Simplifier \left(2-\cos\left(\frac{t}{6}\right)\right)^2\sin\left(\frac{t}{6}\right) en 4\sin\left(\frac{t}{6}\right)-4\cos\left(\frac{t}{6}\right)\sin\left(\frac{t}{6}\right)+\cos\left(\frac{t}{6}\right)^2\sin\left(\frac{t}{6}\right) en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. L'intégrale \int4\sin\left(\frac{t}{6}\right)dt se traduit par : -24\cos\left(\frac{t}{6}\right). L'intégrale \int-2\sin\left(\frac{1}{3}t\right)dt se traduit par : 6\cos\left(\frac{1}{3}t\right).
int((2-cos(t/6))^2sin(t/6))dt
Réponse finale au problème
$-24\cos\left(\frac{t}{6}\right)+6\cos\left(\frac{1}{3}t\right)-2\cos\left(\frac{t}{6}\right)^{3}+C_0$