Exercice
$\int\left(2-\sin\left(\frac{x}{2}\right)\right)^3\cos\left(\frac{x}{2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2-sin(x/2))^3cos(x/2))dx. Simplifier \left(2-\sin\left(\frac{x}{2}\right)\right)^3\cos\left(\frac{x}{2}\right) en 8\cos\left(\frac{x}{2}\right)-12\sin\left(\frac{x}{2}\right)\cos\left(\frac{x}{2}\right)+6\sin\left(\frac{x}{2}\right)^2\cos\left(\frac{x}{2}\right)-\sin\left(\frac{x}{2}\right)^3\cos\left(\frac{x}{2}\right) en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. L'intégrale \int8\cos\left(\frac{x}{2}\right)dx se traduit par : 16\sin\left(\frac{x}{2}\right). L'intégrale \int-6\sin\left(x\right)dx se traduit par : 6\cos\left(x\right).
int((2-sin(x/2))^3cos(x/2))dx
Réponse finale au problème
$16\sin\left(\frac{x}{2}\right)+6\cos\left(x\right)+4\sin\left(\frac{x}{2}\right)^{3}-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{x}{2}\right)^{4}+C_0$