Exercice
$\int\left(1-t^2\right)^{\frac{3}{2}}dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. Find the integral int((1-t^2)^(3/2))dt. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sqrt{\left(1-t^2\right)^{3}}dt en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de dt, nous devons trouver la dérivée de t. Nous devons calculer dt, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
Find the integral int((1-t^2)^(3/2))dt
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{\left(1-t^2\right)^{3}}t}{4}+\frac{3}{8}t\sqrt{1-t^2}+\frac{3}{8}\arcsin\left(t\right)+C_0$