Exercice
$\int\left(1+u\right)^{-3}\left(\frac{1}{u^2}\right)du$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. Find the integral int((1+u)^(-3)1/(u^2))du. Simplifier l'expression. Réécrire la fraction \frac{1}{u^2\left(1+u\right)^{3}} en 5 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{u^2}+\frac{1}{\left(1+u\right)^{3}}+\frac{-3}{u}+\frac{3}{1+u}+\frac{2}{\left(1+u\right)^{2}}\right)du en intégrales 5 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{u^2}du se traduit par : \frac{1}{-u}.
Find the integral int((1+u)^(-3)1/(u^2))du
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-u}+\frac{1}{-2\left(1+u\right)^{2}}-3\ln\left|u\right|+3\ln\left|u+1\right|+\frac{-2}{1+u}+C_0$