Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(-5e^(-2t)(1-2e^(-2t))^3)dt. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int-5e^{-2t}\left(1-2e^{-2t}\right)^3dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 1-2e^{-2t} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente. En substituant u et dt dans l'intégrale et en simplifiant.

int(-5e^(-2t)(1-2e^(-2t))^3)dt