Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int(arctan(x)^21/(1+x^2))dx. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\arctan\left(x\right)^2, b=1 et c=1+x^2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\arctan\left(x\right)^2}{1+x^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \arctan\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Find the integral int(arctan(x)^21/(1+x^2))dx