Exercice
$\int\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt[3]{x}+x\right)\:dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. Integrate int((x^(1/2)+1)(x^(1/3)+x))dx. Réécrire l'intégrande \left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt[3]{x}+x\right) sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\sqrt[6]{x^{5}}+\sqrt{x^{3}}+\sqrt[3]{x}+x\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sqrt[6]{x^{5}}dx se traduit par : \frac{6\sqrt[6]{x^{11}}}{11}. L'intégrale \int\sqrt{x^{3}}dx se traduit par : \frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}.
Integrate int((x^(1/2)+1)(x^(1/3)+x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{6\sqrt[6]{x^{11}}}{11}+\frac{2\sqrt{x^{5}}}{5}+\frac{3\sqrt[3]{x^{4}}}{4}+\frac{1}{2}x^2+C_0$