Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((1-sin(2x))^(1/2))dx. Simplifier \sqrt{1-\sin\left(2x\right)} en \sqrt{2}\sin\left(\frac{\pi }{4}-x\right) en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=\sqrt{2} et x=\sin\left(\frac{\pi }{4}-x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sin\left(\frac{\pi }{4}-x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \frac{\pi }{4}-x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((1-sin(2x))^(1/2))dx