Exercice
$\int\left(\sin2x+\cos2x\right)^2dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((sin(2x)+cos(2x))^2)dx. Simplifier \left(\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)\right)^2 en 4\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{2}+2\cos\left(2x\right)\sin\left(2x\right)+\cos\left(2x\right)^{2} en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. L'intégrale \int4\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{2}dx se traduit par : 2x+\sin\left(2x\right)-\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)-3\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((sin(2x)+cos(2x))^2)dx
Réponse finale au problème
$x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)-\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)-\frac{1}{4}\cos\left(4x\right)+\frac{1}{8}\sin\left(4x\right)+C_0$