Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(sec(x)^5tan(x)^2)dx. Nous identifions que l'intégrale a la forme \int\tan^m(x)\sec^n(x)dx. Si n est impair et m est pair, nous devons tout exprimer en termes de sécante, développer et intégrer chaque fonction séparément.. Multipliez le terme unique \sec\left(x\right)^5 par chaque terme du polynôme \left(\sec\left(x\right)^2-1\right). Développez l'intégrale \int\left(\sec\left(x\right)^{7}-\sec\left(x\right)^5\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\sec\left(x\right)^{7}dx se traduit par : \frac{1}{6}\sec\left(x\right)^5\tan\left(x\right)+\frac{5}{24}\sec\left(x\right)^3\tan\left(x\right)+\frac{5}{16}\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+\frac{5}{16}\ln\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right).

int(sec(x)^5tan(x)^2)dx