Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((x^(3/2)+7)^6x^(1/2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\left(\sqrt{x^{3}}+7\right)^6\sqrt{x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{x^{3}}+7 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.

Integrate int((x^(3/2)+7)^6x^(1/2))dx