Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
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- Weierstrass Substitution
- Produit de binômes avec terme commun
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Nous pouvons résoudre l'intégrale $\int\sqrt{x}\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^2dx$ en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la $u$), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que $\sqrt{a}-\sqrt{x}$ est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable $u$ et assignons-la à la partie choisie
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$u=\sqrt{a}-\sqrt{x}$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(x^(1/2)(a^(1/2)-x^(1/2))^2)dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\sqrt{x}\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^2dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{a}-\sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.
