Exercice
$\int\left(\frac{x^3-4}{\sqrt{8x-2}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-4)/((8x-2)^(1/2)))dx. Développer la fraction \frac{x^3-4}{\sqrt{8x-2}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt{8x-2}. Développez l'intégrale \int\left(\frac{x^3}{\sqrt{8x-2}}+\frac{-4}{\sqrt{8x-2}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{x^3}{\sqrt{8x-2}}dx se traduit par : \frac{\sqrt{\left(8x-2\right)^{7}}}{14336}+\frac{3\sqrt{\left(8x-2\right)^{5}}}{5120}+\frac{1}{512}\sqrt{\left(8x-2\right)^{3}}+\frac{\sqrt{8x-2}}{256}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((x^3-4)/((8x-2)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{512}\sqrt{\left(8x-2\right)^{3}}-\frac{255}{256}\sqrt{8x-2}+\frac{3\sqrt{\left(8x-2\right)^{5}}}{5120}+\frac{\sqrt{\left(8x-2\right)^{7}}}{14336}+C_0$