Exercice
$\int\left(\frac{x^2+3x+1}{x^4+5x^2+4}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((x^2+3x+1)/(x^4+5x^2+4))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2+3x+1}{x^4+5x^2+4} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=y^2+5y+4 et x=x^2+3x+1. Développez l'intégrale \int\left(x^2+3x+1\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Factoriser le trinôme y^2+5y+4 en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former 4 et la forme additionnée. 5.
int((x^2+3x+1)/(x^4+5x^2+4))dx
Réponse finale au problème
$\frac{2x^{3}+9x^2+6x}{6\left(y+1\right)\left(y+4\right)}+C_0$