Exercice
$\int\left(\frac{x^2+2}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)^2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+2)/((x+1)^2(x-2)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2+2}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)^2} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{3\left(x+1\right)^2}+\frac{2}{3\left(x-2\right)^2}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{3\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-1}{3\left(x+1\right)}. L'intégrale \int\frac{2}{3\left(x-2\right)^2}dx se traduit par : \frac{-2}{3\left(x-2\right)}.
int((x^2+2)/((x+1)^2(x-2)^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+C_0$