Exercice
$\int\left(\frac{x^2+12x-+2}{x^3-4x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+12x+-2)/(x^3-4x))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2+12x-2}{x^3-4x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^2+12x-2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-11}{4\left(x+2\right)}+\frac{13}{4\left(x-2\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2+12x+-2)/(x^3-4x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{11}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{13}{4}\ln\left|x-2\right|+C_0$