Exercice
$\int\left(\frac{x+5}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+5)/((x+2)(x-4)))dx. Réécrire la fraction \frac{x+5}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{2\left(x+2\right)}+\frac{3}{2\left(x-4\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{2\left(x+2\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{2}\ln\left(x+2\right). L'intégrale \int\frac{3}{2\left(x-4\right)}dx se traduit par : \frac{3}{2}\ln\left(x-4\right).
int((x+5)/((x+2)(x-4)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|x+2\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x-4\right|+C_0$