Exercice
$\int\left(\frac{x+1}{\left(2x+1\right)\left(x-7\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. int((x+1)/((2x+1)(x-7)))dx. Réécrire la fraction \frac{x+1}{\left(2x+1\right)\left(x-7\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{15\left(2x+1\right)}+\frac{8}{15\left(x-7\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{15\left(2x+1\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{30}\ln\left(2x+1\right). L'intégrale \int\frac{8}{15\left(x-7\right)}dx se traduit par : \frac{8}{15}\ln\left(x-7\right).
int((x+1)/((2x+1)(x-7)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{30}\ln\left|2x+1\right|+\frac{8}{15}\ln\left|x-7\right|+C_0$