Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((e^(-3x))/(1-e^(-x)))dx. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-3x, b=1-e^{-x} et x=e. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\left(1-e^{-x}\right)e^{3x}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que e^{-x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int((e^(-3x))/(1-e^(-x)))dx