Exercice
$\int\left(\frac{e^{\sin x}\cos^4x-1}{\cos^3x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((e^sin(x)cos(x)^4-1)/(cos(x)^3))dx. Développer la fraction \frac{e^{\sin\left(x\right)}\cos\left(x\right)^4-1}{\cos\left(x\right)^3} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \cos\left(x\right)^3. Simplifier les fractions obtenues. Développez l'intégrale \int\left(e^{\sin\left(x\right)}\cos\left(x\right)+\frac{-1}{\cos\left(x\right)^3}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int e^{\sin\left(x\right)}\cos\left(x\right)dx se traduit par : e^{\sin\left(x\right)}.
int((e^sin(x)cos(x)^4-1)/(cos(x)^3))dx
Réponse finale au problème
$e^{\sin\left(x\right)}-\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|-\frac{1}{2}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)+C_0$