Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int(arcsin(x/10)/((100-x^2)^(1/2)))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\arcsin\left(\frac{x}{10}\right)}{\sqrt{100-x^2}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \arcsin\left(\frac{x}{10}\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.

Integrate int(arcsin(x/10)/((100-x^2)^(1/2)))dx