Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((9x^2)/((1+x^3)^(1/3)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=9, b=x^2 et c=\sqrt[3]{1+x^3}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x^2}{\sqrt[3]{1+x^3}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 1+x^3 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int((9x^2)/((1+x^3)^(1/3)))dx