Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((8csc(x)^3)/tan(x))dx. Simplifier \frac{8\csc\left(x\right)^3}{\tan\left(x\right)} en 8\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)^3 en appliquant les identités trigonométriques. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=8 et x=\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)^3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)^3dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \csc\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((8csc(x)^3)/tan(x))dx