Exercice
$\int\left(\frac{6x-1}{2x^4-x^3}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((6x-1)/(2x^4-x^3))dx. Réécrire l'expression \frac{6x-1}{2x^4-x^3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{6x-1}{x^{3}\left(2x-1\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{x^{3}}+\frac{16}{2x-1}+\frac{-8}{x}+\frac{-4}{x^{2}}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{x^{3}}dx se traduit par : \frac{1}{-2x^{2}}.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-2x^{2}}+8\ln\left|2x-1\right|-8\ln\left|x\right|+\frac{4}{x}+C_0$