Exercice
$\int\left(\frac{5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x-2)/((x-2)(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{8}{3\left(x-2\right)}+\frac{7}{3\left(x+1\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{8}{3\left(x-2\right)}dx se traduit par : \frac{8}{3}\ln\left(x-2\right). L'intégrale \int\frac{7}{3\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{7}{3}\ln\left(x+1\right).
int((5x-2)/((x-2)(x+1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{8}{3}\ln\left|x-2\right|+\frac{7}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$