Exercice
$\int\left(\frac{5x^2+3x-4}{x^3-4x^2+4x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x^2+3x+-4)/(x^3-4x^24x))dx. Réécrire l'expression \frac{5x^2+3x-4}{x^3-4x^2+4x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{5x^2+3x-4}{x\left(x-2\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{11}{\left(x-2\right)^2}+\frac{6}{x-2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x}dx se traduit par : -\ln\left(x\right).
int((5x^2+3x+-4)/(x^3-4x^24x))dx
Réponse finale au problème
$-\ln\left|x\right|+\frac{-11}{x-2}+6\ln\left|x-2\right|+C_0$