Exercice
$\int\left(\frac{5x^2+324}{x^2\left(x-6\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x^2+324)/(x^2(x-6)))dx. Réécrire la fraction \frac{5x^2+324}{x^2\left(x-6\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-54}{x^2}+\frac{14}{x-6}+\frac{-9}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-54}{x^2}dx se traduit par : \frac{54}{x}. L'intégrale \int\frac{14}{x-6}dx se traduit par : 14\ln\left(x-6\right).
int((5x^2+324)/(x^2(x-6)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{54}{x}+14\ln\left|x-6\right|-9\ln\left|x\right|+C_0$