Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((5x+1)/(6x^2+7x+-3))dx. Réécrire l'expression \frac{5x+1}{6x^2+7x-3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=5x+1, b=\left(x+\frac{7}{12}\right)^2-\frac{1}{2}-\frac{49}{144} et c=6. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{5x+1}{\left(x+\frac{7}{12}\right)^2-\frac{1}{2}-\frac{49}{144}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x+\frac{7}{12} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((5x+1)/(6x^2+7x+-3))dx