Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. Integrate int((5cos(x^(1/2)))/(x^(1/2)sin(x^(1/2))^9))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=5, b=\cos\left(\sqrt{x}\right) et c=\sqrt{x}\sin\left(\sqrt{x}\right)^9. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\cos\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\sin\left(\sqrt{x}\right)^9}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \sqrt{x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Integrate int((5cos(x^(1/2)))/(x^(1/2)sin(x^(1/2))^9))dx