Exercice
$\int\left(\frac{4x-7}{3x^2+16}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((4x-7)/(3x^2+16))dx. Développer la fraction \frac{4x-7}{3x^2+16} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun 3x^2+16. Simplifier l'expression. L'intégrale 4\int\frac{x}{3x^2+16}dx se traduit par : -\frac{4}{3}\ln\left(\frac{4}{\sqrt{3x^2+16}}\right). L'intégrale \int\frac{-7}{3x^2+16}dx se traduit par : \frac{-\frac{7}{4}\arctan\left(\frac{\sqrt{3}x}{4}\right)}{\sqrt{3}}.
Réponse finale au problème
$\frac{4}{3}\ln\left|\sqrt{3x^2+16}\right|+\frac{-\frac{7}{4}\arctan\left(\frac{\sqrt{3}x}{4}\right)}{\sqrt{3}}+C_1$