Exercice
$\int\left(\frac{3x}{2-6x^2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x)/(2-6x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{3x}{2-6x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=3, b=x et c=2\left(1-3x^2\right). Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=x, b=1-3x^2 et c=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=3, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{x}{1-3x^2}dx.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{4}\ln\left|1-3x^2\right|+C_0$