Exercice
$\int\left(\frac{3x^3e^{\frac{-3x}{7}}}{2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x^3e^((-3x)/7))/2)dx. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=x^3, b=e^{\frac{3x}{7}} et c=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=3, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{x^3}{e^{\frac{3x}{7}}}dx. Appliquer la formule : \frac{a}{x^b}=ax^{-b}, où a=x^3, b=\frac{3x}{7} et x=e.
int((3x^3e^((-3x)/7))/2)dx
Réponse finale au problème
$\left(-\frac{7}{2}\right)x^3e^{\frac{-3x}{7}}-\frac{49}{2}x^{2}e^{\frac{-3x}{7}}-\frac{343}{3}xe^{\frac{-3x}{7}}-\frac{2401}{9}e^{\frac{-3x}{7}}+C_0$