Exercice
$\int\left(\frac{3x^2-2x+4}{x^3-7x^2+12x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. int((3x^2-2x+4)/(x^3-7x^212x))dx. Réécrire l'expression \frac{3x^2-2x+4}{x^3-7x^2+12x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{3x^2-2x+4}{x\left(x-4\right)\left(x-3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{3x}+\frac{11}{x-4}+\frac{-25}{3\left(x-3\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{3x}dx se traduit par : \frac{1}{3}\ln\left(x\right).
int((3x^2-2x+4)/(x^3-7x^212x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+11\ln\left|x-4\right|-\frac{25}{3}\ln\left|x-3\right|+C_0$