Exercice
$\int\left(\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((3x+2)/((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)))dx. Réécrire la fraction \frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-5}{6\left(x-1\right)}+\frac{4}{x-2}+\frac{-11}{2\left(x-3\right)}+\frac{7}{3\left(x-4\right)}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-5}{6\left(x-1\right)}dx se traduit par : -\frac{5}{6}\ln\left(x-1\right). L'intégrale \int\frac{4}{x-2}dx se traduit par : 4\ln\left(x-2\right).
int((3x+2)/((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{5}{6}\ln\left|x-1\right|+4\ln\left|x-2\right|-\frac{11}{2}\ln\left|x-3\right|+\frac{7}{3}\ln\left|x-4\right|+C_0$